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八年级下册数学期中考试试卷

八年级下册数学期中考试试卷

新人教版八年级数学下册期中测试题

（时间：90分钟 满分100分）

姓名 班级 成绩

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、代数式 中，分式有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

2、对于反比例函灵敏 ，下列说法不正确的是（ ）

A、点（-2，-1）在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。

C、当x>0时，y随x的增大而增大。 D、当x<0时，y随x的增大而减小。

3、若分式 的值为0，则x的值是（ ）

A、-3 B、3 C、±3 D、0

4、以下是分式方程 去分母后的结果，其中正确的是（ ）

A、 B、 C、 D、

5、如图，点A是函数 图象上的任意一点，

AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，

则四边形OBAC的面积为（ ）

A、2 B、4 C、8 D、无法确定

6、已知反比例函数 经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1<y2<0，那么（ ）

A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2<x1<0 D、x1<x2<0

7、已知下列四组线段：

①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④ 。

其中能构成直角三角形的有（ ）

A、四组 B、三组 C、二组 D、一组

8、若关于x的方程 有增根，则m的值为（ ）

A、2 B、0 C、-1 D、1

9、下列运算中，错误的是（ ）

A、 B、

C、 D、

10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的

长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬

到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线

的长是（ ）

A、 B、 C、 D、

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式： 。

12、反比例函数 的图象经过点A（-3，1），则k的值为 。

13、若分式 的值是负数，那么x的取值范围是 。

14、化简： 。

15、若双曲线 在第二、四象限，则直线 不经过第 象限。

16、如图，已知△ABC中，∠ABC=900，

以△ABC的各边为过在△ABC外作三个

正方形，S1、S2、S3分别表示这三个

正方形的面积，S1=81，S3=225，

则S2= 。

17、已知反比例函数 和一次函数 的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，m），则 。

18、已知△ABC的各边长都是整数，且周长是8，则△ABC的面积为 。

19、将一副角板如图放置，则上、下两块三角板

的面积S1：S2= 。

20、已知 ，

则分式 的值为 。

三、解答题（共40分，写出必要的演算推理过程）

21、（6分）先化简，再求值：

22、（6分）△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，求AC的长。

23、（7分）在平面直角坐标第XOY中，反比例函数 的图象与 的图象关于x轴对称，又与直线 交于点A（m，3），试确定a的值。

24、（7分）如图，△ABC中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。

（1）求AB的长；

（2）求CD的长。

25、（8分）已知实数m、n满足： 求m和n的值。

26、（8分）某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的。

27、（8分）如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数 的图象经过点A。

（1）求点A的坐标。

（2）如果经过点A的一次函数图象与的一次函数图象与轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求一次函数的解析式。

参考答案

一、BCADBCADDB

二、11、答案不唯一；12、-3； 13、1<x<3 ； 14、 ；15、三； 16、144；17、0

18、 ；19、 ； 20、8或-1。

三、21、化简得

22、∵AB2=AD2+BD2 ∴ AD⊥DC ∴

23、易知

把A（-1，3）代入 是，得

24、（1）

（2）

25、

26、解：设此人步行为x千米/时

则

解得x=6

经检验：x=6是原方程的解。

答：略

27、（1）A（2，6）

（2）

给我一道八年级数学题（附答案）

八年级数学试题

（时间120分钟，满分120分）

题号 一 二 三 总分

19 20 21 22 23 24 25

得分

一、选择题（每小题3分，共36分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

1．下列计算正确的是

A．a2•a3＝a6 B．y3÷y3＝y C．3m＋3n＝6mn D．(x3)2＝x6

2．在实数 中，无理数的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列说法正确的是

A．－4是－16的平方根 B．4是(－4)2的平方根

C．(－6)2的平方根是－6 D． 的平方根是±4

4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为

A．a(x+y) =ax+ay B．10x2－5x=5x(2x－1)

C． x2－4x+4=x(x－4)+4 D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

5．已知一次函数 的图象如图所示，那么 的取值范围是

A． B． C． D．

6．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是

A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D； B．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E；

C．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E； D．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F.

7．若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是

A．11 B．13 C．37 D．61

8．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为

A．y=x-6 B．y=-x+6 C．y=-x+10 D．y=2x-18

9．已知 ， ，则 的值为

A. 12 B.9 C.33 D.4

10． 如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点， 则线段BH的长度为

A. B. C.5 D.4

11．如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是

A．当 时，x的取值是

B．当 时，x的近似值是0，2

C．当 时，函数值 最大

D．当 时， 随x的增大而增大

12．直线y=x－1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）

A.4个 B.5个 C.7个 D.8个

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．函数 自变量x取值范围是 ．

14．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．

15．已知 ，则 = ．

16．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_．

17．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得，不等式3x＋b＞ax-3的解集是__．

18．多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 ．（填上一个你认为正确的即可）

三、解答题（共66分）

19．（每小题4分，共12分）

（1）解方程：

（2）分解因式： ；

（3）计算： ．

20．（本题6分）

下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b)n(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)4 展开式中所缺的系数.

+ + +

21．（本题8分）

如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ．

（1） 的面积是 ．

（2）在图中作出 关于 轴的对称图形 ．

（3）写出点 的坐标．

22．（本题8分）

如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 ， 时的绿化面积．

23．（本题10分）

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠.某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为 （元），在乙店购买的付款数为 （元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店够买合算？

（3）若该班级需购买球拍4付，乒乓球12盒，请你帮助设计出最经济合算的购买方案．

24．（本题10分）

图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.

(1) 如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；

(2) 如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论.

25．（本题12分）

在梯形ABCO中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别是A（8，0），B（8，10），C（0，4）. 点D（4，7）为线段BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位的，沿折线OAB的路线运动，运动时间为t秒.

（1）求直线BC的解析式；

（2）设△OPD的面积为s，求出s与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；

（3）当t为何值时，△OPD的面积是梯形OABC的面积的 .

八年级数学参考答案

一、选择题：DCBBAC BCADBC

二、填空题：

13．x≤3 14.20°或120° 15.7 16．±6

17. x＞-2 18.-1或-4a2或4a或-4a（任填一个即可）

三、解答题：

19．（1）7或-1； （2） ； （3）-3

20. 4，6，4

21．（1）7.5（3分）； （2）作图正确（2分）； （3） （3分）

22． ， （6分） 63平方米. （2分）

23.（1） =60+5x （x≥4） =4．5x+72（x≥4） （4分）

（2） = 时， x=24， 到两店价格一样；

＞ 时， x＞24， 到乙店合算；

＜ 时， 4≤x＜24， 到甲店合算. （3分）

（3）因为需要购买4付球拍和12盒乒乓球，而 ，

购买方案一：用优惠方法①购买，需 元； （1分）

购买方案二：采用两种购买方式，

在甲店购买4付球拍，需要 =80元，同时可获赠4盒乒乓球；

在乙店购买8盒乒乓球，需要 元．

共需80+36=116元．显然116＜120．

最佳购买方案是：

在甲店购买4付球拍，获赠4盒乒乓球；再在乙店购买8盒乒乓球． （2分）

24. 略.（每小题5分，共10分）

25. (1） (3分)

（2） (6分)

（3） 秒或 秒 (3分)

八年级上数学期末试卷（人教版）

人教版八年级（上）数学期末试题

一．选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。

A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4

C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

2．下列运算中，正确的是（ ）。

A、x3•x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4

3．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。

4．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（ ）。

A、6 B、8 C、10 D、12

5．如图，是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（ ）。

A、20％ B、30％ C、50％ D、60％

6. 一次函数y＝－3x＋5的图象经过（ ）

A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限

C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限

7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）。

A、14 B、16 C、10 D、14或16

8．已知 ， ，则 的值为（ ）。

A、9 B、 C、12 D、

9．已知正比例函数 (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数

y=x＋k的图象大致是( )．

10．直线与 两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）。

A、4个 B、5个 C、7个 D、8个

二．填空题 (每小题3分，共30分)

11．三角形的三条边长分别为3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长y(cm) 与x(cm)的函数关系式是 。

12．一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码。

13．在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 。

14. 已知点A（l，－2） ，若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为__。

15．分解因式 ＝ 。

16．若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝ 。

17．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 。

18. 多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是__。

（填上一个你认为正确的即可）

19.已知x＋y＝1，则 ＝ 。

20．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。

给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。

其中正确的结论有 (填序号)

三、简答题：（共6题，共60分）

21．化简（每题5分，共10分）

（1） ； （2）

22. 分解因式(每题5分，共10分)

(1) (2)

23．（10分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．

已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．

24．（10分）已知如图中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．

（1）填空：S1：S2的值是_．

（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．

25、（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：

甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；

乙：按购买金额打九折付款。

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。

(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；

(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；

(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；

26. （10分） 已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，

求证：△DEF为等腰直角三角形．

（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，

那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

八年级期末试题参考答案

一、选择：

1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、D 8、C 9、A 10、B

二、填空：

11、y=x+8,(2<x<8).12、M17936.13、3，等边三角形14、（1，2）15、 16、K=3.17、 或 .18、答案不唯一。

19、 20、①②③

三、简答题：

21、解：（1） （2）

22、解：（1） （2）

23、图略。

24、S1：S2=9；11，图略。

25、解：（1）甲种优惠办法的函数关系式， 依题意得

(10≤x)

即 4分

（2）乙种优惠办法的函数关系式，依题意得

(10≤x)

即 8分

（3）当买x≥10时，应该选择甲种方式购买。

10分

26：证明：①连结

∵ ∠BAC＝90° 为BC的中点

∴AD⊥BC BD＝AD

∴∠B＝∠DAC＝45°

又BE＝AF

∴△BDE≌△ADF （SAS）

∴ED＝FD ∠BDE＝∠ADF

∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°

∴△DEF为等腰直角三角形 5分

②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示．

连结AD

∵AB＝AC ∠BAC＝90° D为BC的中点

∴AD＝BD AD⊥BC

∴∠DAC＝∠ABD＝45°

∴∠DAF＝∠DBE＝135°

又AF＝BE

∴△DAF≌△DBE （S.A.S）

∴FD＝ED ∠FDA＝∠EDB

∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°

∴△DEF仍为等腰直角三角形 10分

人教版八年级数学下册难题 越难越好 解题方法和答案 随便哪章都可以 拜托了

八年级数学试题

（考试时间：90分钟满分：100分）

一、填空：（每小题2分，共24分）

1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。

2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。

3、在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。

4、一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是10cm，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm。

5、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为_cm。

6、菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。

7、如果一个正方形的对角线长为 ，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。

8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。

9、如图3,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则△CDE周长＿＿＿。

10、正方形的对称轴有＿＿＿条

11、如图4，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿＿

12、要从一张长为40cm，宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。

二、选择题：（每小题3分，共18分）

13、在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：1

14、菱形和矩形一定都具有的性质是（）

A、对角线相等B、对角线互相垂直

C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等

15、下列命题中的假命题是（）

A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等

B、对角线相等的四边形是等腰梯形

C、等腰梯形是轴对称图形

D、等腰梯形的对角线相等

16、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）

A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD

C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BDD、AO＝OC＝OB＝OD

17、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。

其中正确命题的个数为（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）

ABCD

三、解答题（58分）

19、（8分）如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，

求∠C、∠B的度数。

20、（8分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠D＝120o,对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长20，求AC。

21、（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。

⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；

⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。

22、证明题：（8分）

如图，△ABC中∠ACB＝90o，点D、E分别是AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A。

求证：四边形DECF是平行四边形。

23、（8分）已知：如图所示，△ABC中，E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。

24、应用题（8分）

某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o，问挖此渠需挖出土多少方？

25、（10分）观察下图

⑴正方形A中含有＿＿＿＿＿个小方格，即A的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑵正方形B中含有＿＿＿＿＿个小方格，即B的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑶正方形C中含有＿＿＿＿＿个小方格，即C的面积为＿＿＿＿个单位面积。

⑷你从中得到的规律是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

25、附加题（10分）（计入总分，但总分不超过100分）

已知：如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90o,AD∥BC，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A点开始沿AD边向D以1cm/秒的运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/秒的运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形？等腰梯形？

八年级数学单元测试答案

一、⑴相等；⑵45；⑶∠A＝120o，∠D＝60o；⑷22.5，12.5；⑸5；⑹28；⑺1；⑻16；⑼15；⑽4；⑾略；⑿3。

二、⒀D；⒁C；⒂B；⒃B；⒄B；⒅B

19、解：∠BAD＝2∠DAE＝2×25o＝50o（2分）

又∵□ABCD∴∠C＝∠BAD＝50o（4分）

∴AD∥BC

∴∠B＝180o－∠BAD（6分）

＝180o－50o＝130o（8分）

20、解：∵AD∥BC∴∠1＝∠2又∠2＝∠3

∴∠1＝∠3AD＝DC（2分）

又AB＝DC得AB＝AD＝DC＝

在△ADC中∵∠D＝120o∠1＝∠3＝

又∠BCD＝2∠3＝60o ∴∠B=∠BCD=60o （4分）

∠BAD＝180o－∠B－∠2＝90o∠2＝30o

则BC＝2AB＝2x （6分）

AB＝4BC＝8在Rt△ABC中AC＝ （8分）

21、⑴△BCE≌△DCF（1分）理由：因为四边形ABCD是正方形∴BC＝CD，∠BCD＝90o

∴∠BCE＝∠DCF又CE＝CF∴△BCE≌△DCF（4分）

⑵∵CE＝CF∴∠CEF＝∠CFE∵∠FCE＝90o∴∠CFE＝

又∵△BCE≌△DCF∴∠CFD＝∠BEC＝60o（6分）

∴∠EFD＝∠CFD－∠CFE＝60o－45o＝15o（8分）

22、证明：∵D、E分别是AC、AB的中点∴DE∥BC（1分）

∵∠ACB＝90o ∴CE= AB＝AE（3分）

∵∠A＝∠ECA∴∠CDF＝∠A （4分）

∴∠CDF＝∠ECA ∴DF∥CE （7分）

∴四边形DECF是平行四边形（8分）

23、答条件AE＝AF（或AD平分角BAC，等）（3分）

证明：∵DE∥ACDF∥AB

∴四边形AEDF是平行四边形（6分）

又AE＝AF

∴四边形AEDF是菱形（8分）

24、如图所示设等腰梯形ABCD为渠道横断面，分别作DE⊥AB，CF⊥AB（2分）

垂足为E、F则CD＝1.2米，DE＝CF＝0.8米∠ADC＝∠BCD＝135o（4分）

AB∥CD∠A+∠ADC＝180o∴∠A＝45o＝∠B

又DE⊥ABCF⊥AB∴∠EDA＝∠A∠BCF＝∠B

∴AE＝DE＝CF＝BF＝0.8米

又∵四边形CDEF是矩形∴EF＝CD＝1.2米（6分）

S梯形ABCD＝

∴所挖土方为1.6×1500＝2400（立方米）（8分）

（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）

25、①4，4（2分）②9，9（4分）③13，13（6分）④在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方（10分）

26、解因为AD∥BC，所以，只要QC＝PD，则四边形PQCD就是平行四边形，此时有3t=24－t。（3分）

解之，得t＝6（秒）（4分）

当t＝6秒时，四边形PQCD平行四边形。（5分）

同理，只要PQ＝CD，PD≠QC，四边形PQCD为等腰梯形。

过P、D分别作BC的垂线交BC于E、F，则

由等腰梯形的性质可知，EF＝PD，QE＝FC＝26－24＝2，

所以2 ，解得 。（10分）

所以当t＝7秒时，四边形PQCD是等腰梯形。