剑菜楼将带你了解初三数学试题，希望你可以从中得到收获并且得到一个满意的答案。

初三数学试题及答案

初三数学试题及答案

初三数学试题精选及答案

选择题

1．已知y2+my+16是完全平方式，则m的值是（ ）

A．8 B．4 C．±8 D．±4

2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1

3．下列各式属于正确分解因式的是（ ）

A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2

C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2

4．把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是（ ）

A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2

答案

1．C 2．D 3．B 4．D

填空题

5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的'值是__．

6．9a2+（__）+25b2=（3a-5b）2

7．-4x2+4xy+（_）=-（_）．

8．已知a2+14a+49=25，则a的值是．

答案

5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12

解答题

9．把下列各式分解因式：

①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2

③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2

10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．

11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

答案

9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2

初三数学一次函数的试卷有哪些

巩固练习

一、选择题：

1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ）

（A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3

2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ）

（A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限

3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）

（A）4 （B）6 （C）8 （D）16

4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）

（A）y1>y2 （B）y1=y2

（C）y1<y2 （D）不能确定

5．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限．

（A）一 （B）二 （C）三 （D）四

7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ）

（A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小

（C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限

8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

9．要得到y=- x-4的图像，可把直线y=- x（ ）．

（A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位

（C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位

10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ）

（A）m>- （B）m>5 （C）m=- （D）m=5

11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）．

（A）k< （B） <k<1 （C）k>1 （D）k>1或k<

12．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）

（A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条

13．已知abc≠0，而且 =p，那么直线y=px+p一定通过（ ）

（A）第一、二象限 （B）第二、三象限

（C）第三、四象限 （D）第一、四象限

14．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（ ）

（A）-4<a<0 （B）0<a<2

（C）-4<a<2且a≠0 （D）-4<a<2

15．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

16．一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）无数

17．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）

（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个

18．（2005年全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）

（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个

19．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的是a米/分，下山的是b米/分，（a<b）；乙上山的是 a米/分，下山的是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（ ）

20．若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（ ）

（A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限

（C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限

二、填空题

1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是__．

2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是__．

3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．

4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是．

5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为_．

6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为．

7．y= x与y=-2x+3的图像的交点在第象限．

8．某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，金额与他工作的年数的算术平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示元．

9．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为__．

10．（湖州市南浔区2005年初三数学竞赛试）设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，……，2008），那么S1+S2+…+S2008=_．

11．据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T= 的关系（k为常数）．现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话次数为_次（用t表示）．

三、解答题

1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．

2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

3．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：

第一档

第二档

第三档

第四档

凳高x（cm）

37.0

40.0

42.0

45.0

桌高y（cm）

70.0

74.8

78.0

82.8

（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．

4．小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？

5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．

6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．

7．由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？

8．在直角坐标系x0y中，一次函数y= x+ 的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式．

9．已知：如图一次函数y= x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．

10．已知直线y= x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B．又P、Q两点的坐标分别为P（0，-1），Q（0，k），其中0<k<4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，⊙Q与直线AB相切？

11．（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：

甲型收割机的租金

乙型收割机的租金

A地

1800元/台

1600元/台

B地

1600元/台

1200元/台

（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．

（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．

12．已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是

f（x）= 其中f（x）表示稿费为x元应缴纳的税额．假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，问张三的这笔稿费是多少元？

13．某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元．又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．

（1）求x、y的关系式；

（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值．

14．某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元(c≤5);若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费．

某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：

用水量(m3)

交水费(元)

一月份

9

9

二月份

15

19

三月

22

33

根据上表的表格中的数据，求a、b、c．

15．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．

（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值．

（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值．

答案:

1．B 2．B 3．A 4．A

5．B 提示：由方程组 的解知两直线的交点为（1，a+b），

而图A中交点横坐标是负数，故图A不对；图C中交点横坐标是2≠1，

故图C不对；图D中交点纵坐标是大于a，小于b的数，不等于a+b，

故图D不对；故选B．

6．B 提示：∵直线y=kx+b经过一、二、四象限，∴ 对于直线y=bx+k，

∵ ∴图像不经过第二象限，故应选B．

7．B 提示：∵y=kx+2经过（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2，

∵k=-1<0，∴y随x的增大而减小，故B正确．

∵y=-x+2不是正比例函数，∴其图像不经过原点，故C错误．

∵k<0，b=2>0，∴其图像经过第二象限，故D错误．

8．C 9．D 提示：根据y=kx+b的图像之间的关系可知，

将y=- x的图像向下平移4个单位就可得到y=- x-4的图像．

10．C 提示：∵函数y=（m-5）x+（4m+1）x中的y与x成正比例，

∴ ∴m=- ，故应选C．

11．B 12．C 13．B 提示：∵ =p，

∴①若a+b+c≠0，则p= =2；

②若a+b+c=0，则p= =-1，

∴当p=2时，y=px+q过第一、二、三象限；

当p=-1时，y=px+p过第二、三、四象限，

综上所述，y=px+p一定过第二、三象限．

14．D 15．D 16．A 17．C 18．C 19．C

20．A 提示：依题意，△=p2+4│q│>0， k·b<0，

一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小 一次函数的图像一定经过一、二、四象限，选A．

二、

1．-5≤y≤19 2．2<m<3 3．如y=-x+1等．

4．m≥0．提示：应将y=-2x+m的图像的可能情况考虑周全．

5．（ ，3）或（ ,-3）．提示：∵点P到x轴的距离等于3，∴点P的纵坐标为3或-3

当y=3时，x= ；当y=-3时，x= ；∴点P的坐标为（ ，3）或（ ，-3）．

提示：“点P到x轴的距离等于3”就是点P的纵坐标的绝对值为3，故点P的纵坐标应有两种情况．

6．y=x-6．提示：设所求一次函数的解析式为y=kx+b．

∵直线y=kx+b与y=x+1平行，∴k=1，

∴y=x+b．将P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，∴所求解析式为y=x-6．

7．解方程组

∴两函数的交点坐标为（ ， ），在第一象限．

8． ． 9．y=2x+7或y=-2x+3 10．

11．据题意，有t= k，∴k= t．

因此，B、C两个城市间每天的电话通话次数为T­BC=k× ．

三、

1．（1）由题意得：

∴这个一镒函数的解析式为：y=-2x+4（函数图象略）．

（2）∵y=-2x+4，-4≤y≤4，

∴-4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤4．

2．（1）∵z与x成正比例，∴设z=kx（k≠0）为常数，

则y=p+kx．将x=2，y=1；x=3，y=-1分别代入y=p+kx，

得 解得k=-2，p=5，

∴y与x之间的函数关系是y=-2x+5；

（2）∵1≤x≤4，把x1=1，x2=4分别代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3．

∴当1≤x≤4时，-3≤y≤3．

另解：∵1≤x≤4，∴-8≤-2x≤-2，-3≤-2x+5≤3，即-3≤y≤3．

3．（1）设一次函数为y=kx+b，将表中的数据任取两取，

不防取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得

∴一次函数关系式为y=1.6x+10.8．

（2）当x=43.5时，y=1.6×43.5+10.8=80.4．∵77≠80.4，∴不配套．

4．（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米．

（2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），

代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）．

当x=2.5时，y=22.5（千米）

答：出发两个半小时，小明离家22.5千米．

（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，

由E（4，30），F（6，0），代入得y=-15x+90，（4≤x≤6）

过A、B两点的直线解析式为y=k3x，

∵B（1，15），∴y=15x．（0≤x≤1），

分别令y=12，得x= （小时），x= （小时）．

答：小明出发小时 或 小时距家12千米．

5．设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，

∵点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，yB），其中yB<0，

∵S△AOB=6，∴ AO·│yB│=6，

∴yB=-2，把点B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，得k=1．

把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得

∴y=x，y=- x-3即所求．

6．延长BC交x轴于D，作DE⊥y轴，BE⊥x轴，交于E．先证△AOC≌△DOC，

∴OD=OA=1，CA=CD，∴CA+CB=DB= = 5．

7．当x≥1，y≥1时，y=-x+3；当x≥1，y<1时，y=x-1；

当x<1，y≥1时，y=x+1；当x<1，y<1时，y=-x+1．

由此知，曲线围成的图形是正方形，其边长为 ，面积为2．

8．∵点A、B分别是直线y= x+ 与x轴和y轴交点，

∴A（-3，0），B（0， ），

∵点C坐标（1，0）由勾股定理得BC= ，AB= ，

设点D的坐标为（x，0）．

（1）当点D在C点右侧，即x>1时，

∵∠BCD=∠ABD，∠BDC=∠ADB，∴△BCD∽△ABD，

∴ ，∴ ①

∴ ，∴8x2-22x+5=0，

∴x1= ，x2= ，经检验：x1= ，x2= ，都是方程①的根，

∵x= ，不合题意，∴舍去，∴x= ，∴D点坐标为（ ，0）．

设图象过B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b，

∴所求一次函数为y=- x+ ．

（2）若点D在点C左侧则x<1，可证△ABC∽△ADB，

∴ ，∴ ②

∴8x2-18x-5=0，∴x1=- ，x2= ，经检验x1= ，x2= ，都是方程②的根．

∵x2= 不合题意舍去，∴x1=- ，∴D点坐标为（- ，0），

∴图象过B、D（- ，0）两点的一次函数解析式为y=4 x+ ，

综上所述，满足题意的一次函数为y=- x+ 或y=4 x+ ．

9．直线y= x-3与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B（0，-3），

∴OA=6，OB=3，∵OA⊥OB，CD⊥AB，∴∠ODC=∠OAB，

∴cot∠ODC=cot∠OAB，即 ，

∴OD= =8．∴点D的坐标为（0，8），

设过CD的直线解析式为y=kx+8，将C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2．

∴直线CD：y=-2x+8，由

∴点E的坐标为（ ，- ）．

10．把x=0，y=0分别代入y= x+4得

∴A、B两点的坐标分别为（-3，0），（0，4）．

∵OA=3，OB=4，∴AB=5，BQ=4-k，QP=k+1．当QQ′⊥AB于Q′（如图），

当QQ′=QP时，⊙Q与直线AB相切．由Rt△BQQ′∽Rt△BAO，得

．∴ ，∴k= ．

∴当k= 时，⊙Q与直线AB相切．

11．（1）y=200x+74000，10≤x≤30

（2）三种方案，依次为x=28，29，30的情况．

12．设稿费为x元，∵x>7104>400，

∴x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）=x-x· · · x= x=7104．

∴x=7104× =8000（元）．答：这笔稿费是8000元．

13．（1）设预计购买甲、乙商品的单价分别为a元和b元，

则原计划是：ax+by=1500，①．

由甲商品单价上涨1.5元，乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，②

再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=1563．5， ③．

由①，②，③得： ④-⑤×2并化简，得x+2y=186．

（2）依题意有：205<2x+y<210及x+2y=186，得54<y<55 ．

由于y是整数，得y=55，从而得x=76．

14．设每月用水量为xm3，支付水费为y元．则y=

由题意知：0<c≤5，∴0<8+c≤13．从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，

故用水量15m3、22m3均大于最低限量am3，

将x=15，x=22分别代入②式，得 解得b=2，2a=c+19， ⑤．

再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9>a，

将x=9代入②，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17， ⑥．

⑥与⑤矛盾．故9≤a，则一月份的付款方式应选①式，则8+c=9，

∴c=1代入⑤式得，a=10．

综上得a=10，b=2，c=1． ()

15．（1）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分x，x，18-2x，

发往E市的机器台数分别为10-x，10-x，2x-10．

于是W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200．

又

∴5≤x≤9，∴W=-800x+17200（5≤x≤9，x是整数）．

由上式可知，W是随着x的增加而减少的，

所以当x=9时，W取到最小值10000元；

当x=5时，W取到最大值13200元．

（2）由题设知，A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x，y，18-x-y，

发往E市的机器台数分别是10-x，10-y，x+y-10，

于是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+400（19-x-y）+500（x+y-10）

=-500x-300y-17200．

又

∴W=-500x-300y+17200，且 （x，y为整数）．

W=-200x-300（x+y）+17200≥-200×10-300×18+17200=9800．

当x=10，y=8时，W=9800．所以，W的最小值为9800．

又W=-200x-300（x+y）+17200≤-200×0-300×10+17200=14200．

当x=0，y=10时，W=14200，

所以，W的最大值为14200．

中考总复习一次函数

一、填空题

1.函数y= 中,自变量x的取值范围是.

答案：x≠4

提示：要使分式有意义，则分母不等于0，即x-4≠0.

2.一次函数y=kx+b,当k<0时,y随x的增大而.

答案：减小

提示：根据一次函数的性质，k＜0时，y随x的增大而减小.

3.若正比例函数的图象经过点(2,-3),则其图象经过第象限.

答案：二、四

提示：k=- ＜0，y随x的增大而减小，过原点，过第二、四象限.

4.若函数y=kx-1的图象经过点(-1,5),则k的值是_.

答案：-6

提示：图象经过点(-1，5),即将x=-1时，y=5代入.

5.△ABC中,∠B=∠A=α,则∠C与α的关系式为__.

答案：∠C=180°-2α

提示：三角形内角和定理.

6.(2010黑龙江中考)点A为直线y=-2x+2上的一点,点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为__.

答案：(2，-2)或( ， )

提示：点A到两坐标轴的距离相等，即|y|=|x|，可转化成y=-x或y=x，则有-x=-2x+2或x=-2x+2，解得x=2或x= .

二、选择题

7.函数y= 中,自变量x的取值范围是

A.x>3 B.x≥3

C.x>-3 D.x≥-3

答案：B

提示：要使根式有意义，则被开方数大于或等于0.

8.已知函数y=kx,且k<0,图象过点(-1,y1)、(-2,y2),则y1与y2的大小关系为

A.y1=y2 B.y1<y2

C.y1>y2 D.无法确定

答案：B

提示：k＜0，y随x的增大而减小.-1＞-2，则y1＜y2.

9.(2010江苏苏州中考)已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过__象限.

A.一、二、三 B.一、二、四

C.二、三、四 D.一、三、四

答案：B

提示：y随x的增大而减小，则k＜0，自左向右呈下降趋势，b=-k＞0，图象交y轴于正半轴，因此直线经过一、二、四象限.

10.(2010江苏苏州中考)将直线y=2x向上平移两个单位,所得直线是

A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=2(x-2) D.y=2(x+2)

答案：A

提示：直线y=2x向上平移两个单位，即横坐标相同，纵坐标+2，y=2x+2.

三、解答题

11.已知一次函数的图象经过点(1,-4)和点(2,5),

(1)求一次函数的关系式;

(2)画出函数图象.

(1)答案：y=9x-13;

提示：已知两点求关系式用待定系数法，可先设y=kx+b，当x=1时y=-4，x=2时y=5.代入转化成方程组k+b=-4，2k+b=5，解得k=9，b=-13.

(2)

12.在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:

蟋蟀所叫次数

…

84

98

119

…

温度(℃)

…

15

17

20

…

(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;

(2)如果蟋蟀1分钟叫了57次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度

(1)答案：y=7x-21.

提示：用待定系数法，是一次函数可设y=kx+b，当y=84时，x=15；y=119时,x=20.代入转化成方程组15k+b=84，20k+b=119，解得k=7，b=-21.

(2)答案：温度大约是11摄氏度.

提示：当y=57时，代入函数式求出x≈11.

13.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆,已知从甲座仓库调运1辆农用车到A县和B县运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县费用为30元和50元.设从乙仓库调往A县农用车x辆,

(1)求总运费y关于x的函数关系.

(2)要求总运费不超过900元,共有几种调运方案选出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元

(1)答案：y=20x+860.

提示：从乙仓库调往A县农用车x辆，则乙仓库调往B县农用车(6-x)辆，甲仓库调往A县农用车(10-x)辆，甲仓库调往B县农用车12-(10-x)辆，即x+2辆，所需总运费y=30x+50(6-x)+ 40(10-x)+80(x+2)=20x+860.

(2)答案：20x+860≤900，解得0≤x≤2，有三种方案，当x=0时,运费最低，最低运费为860元.

提示：这里y随x的增大而增大，即x越大,y越大，x越小，y越小，当x取最小值时，运费最低.

14.某图书超市开展两种方式的租书业务:

一种是使用会员卡(需交卡钱),另一种是使用租书卡(不交卡钱).使用这两种卡租书,租书费用y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示(租书费用=卡钱+租金).根据图8-1所提供的信息回答下列问题:

图8-1

(1)根据实际情境,找出图象存在的问题.

(2)L1、L2分别表示哪种租书业务的图象

(3)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元

(4)分别写出用租书卡和会员卡租书的费用y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.

(5)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算

(1)答案：实际问题中图象只取第一象限内及坐标轴的射线L1、L2.

提示：注意数学问题与实际问题的不同和数学解释实际问题的合理性.

(2)答案：L1、L2分别表示使用租书卡，使用会员卡.

提示：租书卡不交卡钱，图象经过原点.

(3)答案：使用租书卡每天收费0.5元，使用会员卡每天收费0.3元.

提示：使用租书卡每天收费50÷100=0.5，使用会员卡每天收费(50-20)÷100=0.3.

(4)答案：L1：y=0.5x，L2：y=0.3x+20.

提示：使用租书卡每天收费0.5元，x天费用为0.5x；使用会员卡每天收费0.3元，x天费用为0.3x，再加卡费20元.

(5)答案：100天以内用租书卡划算，100天以外用会员卡划算.

提示：当y1=y2时，x=100,即使用100天两种卡都一样；100天以内租书卡的图象在会员卡下面，说明用租书卡便宜；100天以外会员卡的图象在租书卡的下面，说明会员卡划算.

初三上数学期末试卷带答案

鲜花纷纷绽笑颜，捷报翩翩最灿烂。绽在心头芬芳绕，合家共同甜蜜笑。金榜题名无限好，不负十年多辛劳。继续扬帆勤钻研，书写明天新诗篇。祝你九年级数学期末考试取得好成绩，期待你的成功!以下是我为大家整理的初三上数学期末试卷，希望你们喜欢。

初三上数学期末试题

一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.)

1.点(一1，一2)所在的象限为

A.第一象限 B.第二象限 c.第三象限 D.第四象限

2.反比例函数y=kx的图象生经过点(1，-2)，则k的值为

A.-1 B.-2 C.1 D.2

3.若y= kx-4的函数值y随x的增大而减小，则k的值可能是下列的

A.-4 B.0 C.1 D.3

4.在平面直角坐标系中，函数y= -x+1的图象经过

A.第一，二，三象眼 B.第二，三，四象限

C.第一，二，四象限 D.第一，三，四象限

5.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=50°，则∠A的度数为

A.80° B.60° C.50° D.40°

6.如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=

A.1 B.1.5 C.2

7.抛物线y=-3x2-x+4与坐标轴的交点的个数是

A.3 B.2 C.1 D.0

8.在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=-mx (m≠0)的图象可能是

9.如图，点A是反比例函数y=2x(x>0)的图象上任意一点，AB//x轴，交反比例函数y=-3x的 图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10.如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y=x一2与⊙O的位置关系是

A.相离 B.相切 C.相交 D.三种情况都有可能

11.竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图 所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是 A.第3秒 B.第3.9秒 C.第4.5秒 D.第6.5秒

12.如图，将抛物线y=(x—1)2的图象位于直线y=4的部分向下翻折，得到新的图像，若直线y=-x+m与新图象有四个交点，则m的取值范围为

A.43<m </m

第Ⅱ卷(非选择题共84分)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的横线上.)

13.直线y=kx+b经过点(0，0)和(1，2)，则它的解析式为_

14.如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为_

15.如图，己知点A(O，1)，B(O，-1)，以点A为圆心，AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C.则∠BAC等于度.

16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=12x2经过平移得到抛物线y=12x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为__

17.如图，已知点A、C在反比例函数y=ax(a>0)的图象上，点B、D在反比例函数y=bx(b<0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a-b的值是_

18.如图所示，⊙O的面积为1，点P为⊙O上一点，令记号【n,m】表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次后，半径OP扫过的面积.旋转的规则为：第1次旋转m度;第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转m2度：第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转m4度;第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转m8度……依此类推.例如【2，90】=38，则【2017, 180】=

三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

19.(本小题满分6分)

(1)计算sin245°+cos30°•tan60°

(2)在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，BC=3，求AC.

20.(本小题满分6分)

如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M, OM∶OC=3∶5.

求AB的长度.

21.(本小题满分6分)

如图，点(3，m)为直线AB上的点.求该点的坐标.

22.(本小题满分7分)

如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，连结AD，BC，BD.

(1)求证：△ABD≌△CDB;

(2)若∠DBE=37°，求∠ADC的度数.

23.(本小题满分7分)

某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.求当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润最大利润是多少

24.(本小题满分8分)

如图所示，某数学活动小组要测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度.(结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，

cos48°≈0.67, tan48°≈l.ll, 3≈1.73)

25.(本小题满分8分)

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y=kx(k≠0)在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=12.

(1)求边AB的长;

(2)求反比例函数的解析式和n的值;

(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点D与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于H、G，求线段OG的长

26.(本小题满分9分)

如图，抛物线y=33(x2+3x一4)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

(1)求点A、点C的坐标，

(2)求点D到AC的距离。

(3)看点P为抛物线上一点，以2为半径作⊙P，当⊙P与直线AC相切时，求点P的横坐标.

27.(本小题满分9分)

(1)如图l，Rt△ABD和Rt△ABC的斜边为AB，直角顶点D、C在AB的同侧，

求证：A、B、C、D四个点在同一个圆上.

(2)如图2，△ABC为锐角三角形，AD⊥BC于点D，CF⊥AB于点F，AD与CF交于点G，连结BG并延长交AC于点E，作点D关于AB的对称点P，连结PF.

求证：点P、F、E三点在一条直线上.

(3)如图3，△ABC中，∠A=30°，AB=AC=2，点D、E、F分别为BC、CA、AB边上任意一点，△DEF的周长有最小值，请你直接写出这个最小值.

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